Число Стирлинга 1 рода

Количество перестановок в $S_n$ с $k$ циклами обозначают $\begin{bmatrix} n \\ k \end{bmatrix}$ и называют (безнаковым) **числом Стирлинга 1 рода**. Очевидно, что $\begin{bmatrix} n \\ 1 \end{bmatrix} = (n-1)!$ и $\begin{bmatrix} n \\ n \end{bmatrix} = 1$